(本小题满分12分)右图是某一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S、D、A、Q及P、D、C、R共线.(Ⅰ)沿图中虚线将它们折叠起来,使P、Q、R、S四点重合为点P,请画出其直观图;(Ⅱ)求二面角P-AB-D的大小;(Ⅲ)试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1?
已知函数, (1)若是偶函数,求的值。 (2)设,,求的最小值。
已知函数。 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)讨论函数的单调性(不用证明)。
已知集合, (1) 若,求的值; (2) 若,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:.
(本小题满分13分) 已知数列{}满足, (I)写出,并推测的表达式; (II)用数学归纳法证明所得的结论。