如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．（Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求棱与所成的角的大小；（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．
如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面． ⑴求证：； ⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．
已知，，． ⑴若∥，求的值； ⑵若，求的值．
（理）(14分）设函数，其中 （I）当时,判断函数在定义域上的单调性； (II)求函数的极值点； (III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.
已知在数列中，，是其前项和，且 （I）求；(II)证明：数列是等差数列； (III)令，记数列的前项和为.求证：当时， 。
已知圆及定点，点Q是圆A上的动点，点G在BQ上，点P在QA上，且满足，=0． （I）求P点所在的曲线C的方程； (II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点，直线与y轴交于E点，若为定值。
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
平面
； 
与
所成的角的大小；
为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
中，四边形
为平行四边形，
，
，
为
上一点，且
平面
．
；
为线段
的中点，求证：
∥平面
．
，
，
．
∥
，求
的值；
，求
的值．
，其中
时,判断函数
在定义域上的单调性；
的极值点；
都成立.
中，
，
是其前
项和，且
；(II)证明：数列
是等差数列；
，记数列
的前
.求证：当
时， 
。
及定点
，点Q是圆A上的动点，点G在BQ上，点P在QA上，且满足
，
=0．
与曲线C交于M、N两点，直线
为定值。
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