(本小题满分12分)已知复数.求:(1);(2);(3).
(本小题满分12分)已知α="1" 690°,(1)把α表示成2kπ+β的形式,其中k∈Z,β∈[0,2π).(2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈[-4π,-2π).
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.(1)求a,b的值.(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
(本小题满分10分)已知函数,.(1)讨论的单调区间;(2)当时,求在上的最小值,并证明.
【改编】已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若,且存在,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围