(理)设数列为正项数列,其前项和为,且有,, 成等差数列.(1)求通项;(2)设求的最大值.(文)数列满足,且.(1)求通项;(2)记,数列的前项和为,求.
(本小题满分16分)如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,.(1)求的面积;(2)求船的长.
(本小题满分14分)在边长为2的菱形中,,分别为边,的中点.(1)用、表示;(2)求的值.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,,、分别为、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:.
(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数是偶函数.(1)求实数k的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.