(理)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;(Ⅱ)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
设数列的前项和为,已知(n∈N*). (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若存在整数,使对任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知设函数 (Ⅰ)当,求函数的的值域;
20070126
(Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
已知函数(). (1)若,求函数的极值; (2)若在内为单调增函数,求实数a的取值范围; (3)对于,求证:.
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为. (1)求椭圆C的方程; (2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x 轴于点,交 y 轴于点M,若,求直线l 的斜率.