如图所示,在长方体中,,,,为棱上一点.(1)若,求异面直线和所成角的正切值;(2)是否存在这样的点使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1. (1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,2cos2),其中A、B、C为△ABC的内角,且B=60°,求||的取值范围;
(本小题满分12分) 现有四分之一圆形的纸板(如图),,圆半径为,要裁剪成四边形,且满足,,,记此四边形的面积为,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知平面上三个向量,其中, (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知函数,其中,且的最小正周期为. (Ⅰ) 求的单调递增区间; (Ⅱ) 利用五点法作出在上的图象.
(本小题满分10分) 已知. (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.