(本小题满分15分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求,的标准方程;(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动.若随机变量X表示所选3人中女生的人数,求X的分布表及P(X<2).
某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学. (1)求X的分布列; (2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到1个红球得2分,取到1个黑球得1分. (1)求得分X的分布列;(2)求得分大于6的概率.
有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2;乙盒子中有8张卡片,其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2. (1)如果从甲盒子中取2张卡片,从乙盒中取1张卡片,那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少? (2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片,设取出的两张卡片数字之和为X,求X的概率分布.
设随机变量X的分布列为P(X=i)=,(i=1,2,3,4). (1)求P(X<3); (2)求P; (3)求函数F(x)=P(X<x).