在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,.(1)若中点为.求证:;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知向量,,函数.(1)求的最大值,并求取最大值时的取值集合;(2)已知 分别为内角的对边,且成等比数列,角为锐角,且,求的值.
已知函数.(1)证明函数在区间上单调递减;(2)若不等式对任意的都成立,(其中是自然对数的底数),求实数的最大值.
定义在上的函数同时满足以下条件:①在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;②是偶函数;③在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.(1)求函数=的解析式;(2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使<,求实数m的取值范围.
设的内角所对的边长分别为,且.(1)求的值;(2)求的最大值.
在数列中,,.(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.