（理）（1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值.
（文）已知函数
的导函数的图象关于直线x=2对称.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若
在
处取得极小值，记此极小值为
，求的定义域和值域.
两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:
某建筑工地需A，B，C三种规格的成品分别为15，18，27块，问怎样截这两种钢板，可
得所需三种规格成品，且所用钢板张数最小.
已知点M（x1,f(x1)）是函数f(x)=
,x∈(0,+∞)图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l.
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值.
设f(x)是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞,0）上为增函数.
（1）若m·n＜0,m+n≤0,求证：f(m)+f(n)≤0;
(2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)＞0.
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.
（1）求f(0);
(2)求f(x);
(3)不等式f(x)＞ax-5当0＜x＜2时恒成立，求a的取值范围.
甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元做宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.
（1）试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义；
（2）设f(x)= 
x+10,g(x)=
+20，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？
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