已知数列满足:对于都有(1)若求(2)若求(3)若求(4)当取哪些值时,无穷数列不存在?
、已知和,点满足,为直角坐标原点,(1)求点的轨迹方程; (2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点,三条直线,,的斜率分别是、、,,求;
设函数.(1)、当时,用函数单调性定义求的单调递减区间(2)、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为和,求恒成立的概率;
用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为,圆锥母线的长为(1)、建立与的函数关系式,并写出的取值范围;(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
已知是函数的极值点.(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。(1)计算并由此猜想的通项公式;(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。