在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V.
已知△ABC三边所在直线方程为AB:,BC:,CA:求AC边上的高所在的直线方程
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且 (1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
如图,在三棱柱中,四边形是菱形,四边形是矩形,,,,. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正切值; (3)求点到平面的距离.
某校对高三年级800名男生的身高(单位:cm)进行了统计,随机抽取的一个容量为50的样本的频率分布直方图的部分图形如图所示,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列. (1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数; (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图; (3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率.