有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用表示更换的面数,用表示更换费用。(1)求①号面需要更换的概率;(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;(3)写出的分布列,求的数学期望。
双曲线的方程是-y2=1. (1)直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为,求直线l的方程; (2)过点P(3,1)作直线l′,使其截得的弦恰被P点平分,求直线l′的方程.
双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.
如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求该双曲线的方程.
已知若 (I)求函数的单调减区间; (II)若求函数的最大值和最小值.
件产品中,有件一等品,件二等品,件三等品,从这件产品中任取件 求:(1)取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望 (2)取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率