如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点. (1)证明:PB//平面AEC; (2)设AP=1,AD=3,三棱锥P-ABD的体积V=34,求A到平面PBC的距离.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性并加以证明; (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(本小题满分12分) 若为二次函数,-1和3是方程的两根, (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分) 已知, ,而非P是非q的必要条件,但不是充分条件,求实数m的取值范围。
(12分)设函数为奇函数,且,数列与满足如下关系: (1)求的解析式; (2)求数列的通项公式; (3)记为数列的前项和,求证:对任意的有