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本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥底面
，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。（1）求异面直线PA与CD所成的角；（2）求证：PC∥平面EBD；（3）求二面角A－BE－D的大小。
(理)已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足
，求
的取值范围．
(理)某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元．团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元便可享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）． （1）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？（2）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元时的学习用品的概率．
其中
。（1）求
的单调区间；
时，证明不等式：
；
证明不等式：
。
在区间
上最大值为1，最小值为
2．（1）求
的解析式；（2）若函数
在区间
上为减函数，求实数m的取值范围．推荐套卷
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