如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且P

如图, $E P$ 交圆于 $E$ 、 $C$ 两点, $P D$ 切圆于 $D, G$ 为 $C E$ 上一点且 $P G = P D$ ,连接 $D G$ 并延长交圆于点 $A$ ,作弦 $A B$ 垂直 $E P$ ,垂足为 $F$ .

（1）求证: $A B$ 为圆的直径；
（2）若 $A C = B D$ ,求证: $A B = E D$ .

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为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500 ml以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖．

已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）是否有99．5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？
参考数据：

P（K²≥k₀）	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k₀	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

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四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点．

（1）求证：
（2）求证：

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（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

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（2）求函数单调递增区间

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已知函数
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（2）若的解集包含，求的取值范围．

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