某次春游活动中,名老师和6名同学站成前后两排合影,名老师站在前排,6名同学站在后排.(1)若甲,乙两名同学要站在后排的两端,共有多少种不同的排法?(2)若甲,乙两名同学不能相邻,共有多少种不同的排法?(3)若甲乙两名同学之间恰有两名同学,共有多少种不同的排法?(4)在所有老师和学生都排好后,拍照的师傅觉得队形不合适,遂决定从后排6人中抽2人调整到前排.若其他人的相对顺序不变,共有多少种不同的调整方法?
已知函数对一切实数都有成立,且 (1)求; (2)求的解析式; (3)当时,恒成立,求得范围
已知函数,若,求实数的值.
已知函数,设函数在区间上的最大值为. (1)若,试求出; (2)若对任意的,恒成立,试求出的最大值.
已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点,在轴上,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)求的角平分线所在直线的方程; (3)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点. (1)若,求证:平面平面; (2)设点是线段上的一点,,且平面. (1)求实数的值; (2)若,且平面平面,求二面角的大小.