(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .(Ⅰ)求动点的轨迹方程;(Ⅱ) 记的轨迹方程为,过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、 的中点分别为.求证:直线必过定点.
设函数, (I)求函数在上的最大值与最小值; (II)若实数使得对任意恒成立,求的值.
渔场中鱼群的最大养殖量是m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率乘积成正比,比例系数为k(k>0). 写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域; 求鱼群年增长量的最大值; 当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围.
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线,试比较大小: (1)f(6)与f(4)
已知集合若,则实数m的取值范围是()
记关于x的不等式的解集为P,不等式的解集为Q. (1)若a=3,求P (2)若求正数a的取值范围