(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .(Ⅰ)求动点的轨迹方程;(Ⅱ) 记的轨迹方程为,过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、 的中点分别为.求证:直线必过定点.
(本小题满分12分) 已知A、B、C坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(), (1)若,求角的值 (2)若,求的值
(本小题满分13分) 在锐角中,已知内角..所对的边分别为..,向量,,且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本题满分12分) 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R). (1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值; (2)若f(x)为R上的单调递增函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的首项为2,点在函数的图像上 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项之和为,求的值.