(本小题满分14分)已知函数 (＞0)的图象在点处的切线方程为.(Ⅰ)用表示；(Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；(Ⅲ)证明：1+++…+＞+.
已知数列 a n 是等差数列， b n 是等比数列， a 1 = b 1 =2, a 2 = b 2 +1, a 3 = b 3 ．
（1）求 a n ， b n 的通项公式；
（2） ∀n∈ N * ， I∈ 0 , 1 ，有 T n = p 1 a 1 b 1 + p 2 a 2 b 2 + . . . + p n - 1 a n - 1 b n - 1 + p n a n b n | p 1 , p 2 , . . . , p n - 1 , p n ∈ I ，
（i）求证：对任意实数 t∈ T n ，均有 t< a n + 1 b n + 1 ;
（ii）求 T n 所有元素之和．
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 的左焦点为 F ，右顶点为 A ， P 为 x=a 上一点，且直线 PF 的斜率为 1 3 ， △PFA 的面积为 3 2 ，离心率为 1 2 .
（1）求椭圆的方程；
（2）过点 P 的直线与椭圆有唯一交点 B （异于点 A ），求证： PF 平分 ∠AFB .
正方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 4 ， E、F 分别为 A 1 D 1 , C 1 B 1 中点， CG=3G C 1 ．
（1）求证： GF⊥ 平面 FBE ；
（2）求平面 FBE 与平面 EBG 夹角的余弦值；
（3）求三棱锥 D-FBE 的体积．
在 △ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ．已知 asinB= 3 bcosA ， c-2b=1 ， a= 7 ．
（1）求 A 的值；
（2）求 c 的值；
（3）求 sin(A+2B) 的值．
在直角坐标系 xOy 中，点 P 到 x 轴的距离等于点 P 到点 0 , 1 2 的距离，记动点 P 的轨迹为 W ．
（1）求 W 的方程；
（2）已知矩形 ABCD 有三个顶点在 W 上，证明：矩形 ABCD 的周长大于 3 3 ．
(
＞0)的图象在点
处的切线方程为
.
；
在
上恒成立，求
+
+…+
＞
+
.
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