(本小题满分14分)已知函数 (>0)的图象在点处的切线方程为.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)证明:1+++…+>+.
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2015年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值; (2)设的三内角分别是A、B、C.若,且,求边和的值.
(本小题满分14分)已知函数, ,;(1)设,若在定义域内存在极值,求的取值范围;(2)设是的导函数,若,,,求证: .
(本小题满分14分)设、是焦距为的椭圆的左、右顶点,曲线上的动点满足,其中,和是分别直线、的斜率.(1)求曲线的方程;(2)直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点,若以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知数列满足,,.(1)求证:数列是等差数列;(2)求证:.