(本小题满分14分)已知函数,,令.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值;(Ⅲ)若,且正实数满足,求证:.
如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为:(1)求该双曲线的方程;(2)过焦点,倾斜角为的直线与该双曲线交于两点,求。
已知关于的不等式的解集是。(1)求实数的值;(2)若正数满足:,求的最大值。
已知 ,数列满足:。(1)用数学归纳法证明:;(2)已知;(3)设Tn是数列{an}的前n项和,试判断Tn与n-3的大小,并说明理由。
已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点(1)求椭圆C的方程;(2)直线分别切椭圆C与圆(其中)于A.B两点,求|AB|的最大值。
设函数.(Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;(Ⅲ)设,当=-1时,证明在其定义域内恒成立,并证明().