(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点(0,1)处的切线方程;(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求a的值;(Ⅲ)若对于任意恒成立,求a的取值范围.
已知椭圆()的右焦点为,离心率为. (Ⅰ)若,求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)若点在角的终边上,求的值;(Ⅱ)若,求的值域.
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为. (1)求抛物线的方程; (2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率; (3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束. (1)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率; (2)记试验次数为,求的分布列及数学期望.