某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间
（单位：年）有关，若
，则销售利润为0元；若
，则销售利润为100元，若
,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为
，又知
为方程
的两根,且
.
（1）求的值；
（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望.
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，
，若
，求实数a的取值范围.
,
,其中
．
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
；
（
）．(满分12分)如图，在直线
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校.已知船速为
，车速为
(水流速度忽略不计).若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.
（满分12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)求二面角A－A1D－B的余弦值；
(3)求点C1到平面A1BD的距离．
,已知
是奇函数.推荐套卷
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