某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元,若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间,,这三种情况发生的概率分别为,又知为方程的两根,且.(1)求的值;(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望.
已知函数, (1)求函数的极值; (2)若对,都有≥恒成立,求出的范围; (3),有≥成立,求出的范围;
(1)已知中,分别是角的对边,,则等于多少? (2)在中,分别是角的对边,若,求边上的高是多少?
设关于的方程有两个实根,函数. (1)求的值; (2)判断在区间的单调性,并加以证明; (3)若均为正实数,证明:
已知函数,函数 (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:,已知甲、乙两地相距100千米 (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?