如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,为坐标原点,定点的坐标为. (1)若动点满足,求点的轨迹;(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点(在之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
已知直线是半径为3的圆的一条切线,是平面上的一动点,作,垂足为,且; (1)、试问点的轨迹是什么样的曲线?求出该曲线的方程; (2)、过圆心作直线交点的轨迹于、两点,若,求直线的方程。
已知函数,点、是该函数图象上的两点,且满足,; (1)、求证:; (2)、问是否能够保证和中至少有一个为正数?请证明你的结论。
已知函数的值域为; (1)、求实数、的值; (2)、判断函数在上的单调性,并给出证明; (3)、若,求证:。
对于任意的,均有(),求关于的方程的根的范围。
已知等比数列{}的各项为不等于1的正数,数列{}的通项公式为,其中1<a<为常数,对于k 、t∈N,k≠t ,满足,,,是否存在自然数使得n>时,>1恒成立?若存在求出相应的,若不存在,请说明理由。