如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,为坐标原点,定点的坐标为. (1)若动点满足,求点的轨迹;(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点(在之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有,,成等差; (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
在△ABC中,角所对的边分别为,,△ABC的面积为, (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若为锐角,,求的取值范围.
已知函数. (1)求在区间上的最大值; (2)若的图象与的图象有且仅有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
已知:函数在处取得极值,其中为常数. (1)试确定的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
已知函数,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调性.