如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,为坐标原点,定点的坐标为. (1)若动点满足,求点的轨迹;(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点(在之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
(本小题满分14分) 已知幂函数在定义域上递增。 (1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式; (2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
(本小题12分) 已知函数 (1)求函数的值域; (2)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值。
(本小题12分) 已知函数有两个零点; (1)若函数的两个零点是和,求k的值; (2)若函数的两个零点是,求的取值范围.
(本小题12分) 己知,当点在函数的图象上时,点在函数的图象上。 (1)写出的解析式; (2)求方程的根。
(本小题12分) 已知 (1)求的值; (2)当(其中,且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。