（本小题满分13分）已知数列中，，．（Ⅰ）若，设，求证数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）若，，，证明：．
（本小题12分） 四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面． ①求与平面所成角的大小； ②求二面角的平面角的余弦值．
四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心． ①求的长； ②求二面角的平面角的余弦值．
（本小题12分） 已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形， 且,是的中点，． ①求证：平面； ②求点到平面的距离．
（本小题10分） 棱长为２的正方体中，． ①求异面直线与所成角的余弦值； ②求与平面所成角的余弦值．
（本小题12分） 正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点， 截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体． ①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比； ②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．
中，
，
．
，设
，求证数列
是等比数列，并求出数列
，
，
，证明：
．
12分）
中，
，
分别是
的
中点，且
为正三角形，
平面
．
与平面
所成角的大小；
的平面角的余弦值．
中，
底面
，且
，底面
在平面
内的射影
恰为
的重心．
的长；
的平面角的余弦值．
的底面是正三角形，侧面
是边
长为2的菱形，
,
是
的中点，
．
平面
；
的距离．
中，
．
与
所成角的余弦值；
所成角的余弦值．
中，所有棱长均相等，
分别是棱
的中点，
将三棱
柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
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