（本小题满分13分）设函数的定义域为A，集合.（Ⅰ）若，求；

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分13分）设函数的定义域为A，集合.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若集合中恰有一个整数，求实数a的取值范围.

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已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体。

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（Ⅰ）分别判断数集 ${1, 3, 4}$ 与 ${1, 2, 3, 6}$ 是否具有性质 $P$ ，并说明理由；

（Ⅱ）证明： $a_{1} = 1$ ，且 $\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{a_{1}^{- 1} + a_{2}^{- 1} + \dots + a_{n}^{- 1}} = a_{n};$

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（Ⅰ）求双曲线 $C$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $l$ 是圆 $O : x^{2} + y^{2} = 2$ 上动点 $P (x_{0}, y_{0}) (x_{0} y_{0} \neq 0)$ 处的切线， $l$ 与双曲线 $C$ 交于不同的两点 $A, B$ ，证明 $∠ AOB$ 的大小为定值。

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