如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
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，集合
，
．
，若
，求实数
的取值范围．
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
．
对称的直线方程．已知函数
（其中
且
），
是
的反函数．
（1）已知关于
的方程
在
上有实数解，求实数
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数
的奇偶性和单调性；
（3）当，
时，关于的方程
有三个不同的实数解，求的取值范围．
某工厂某种航空产品的年固定成本为
万元，每生产
件，需另投入成本为
，当年产量不足
件时，
（万元）．当年产量不小于件时，
（万元）．每件商品售价为
万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
（
）在
是单调减函数，且为偶函数．
的解析式； 
的奇偶性，并说明理由．推荐套卷
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