设全集为,集合,.(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围.
数列的前项和为,,. 求数列的通项;
已知、、分别是的三个内角、、所对的边,若且。试判断的形状
设f(x)=log()为奇函数,a为常数. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增; (Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,在同一周期内, 当时,取得最大值;当时,取得最小值. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). (Ⅰ)若||=||,求角α的值; (Ⅱ)若·,求的值.