中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
平面
.相关试题
和
相交于
两点，
为
交
，点
为
的中点，连接
分别交
，连接
。
； 
。已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1．
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）证明：当x>0时，x2<ex；
（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，＋∞）时，恒有x2<cex．
已知椭圆C：
的离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上任意一点，且
的周长是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T：
，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在
轴上移动且
时，求EF的斜率的取值范围．
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足
．
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值。
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