如图,已知和相交于两点,为的直径,直线交于点,点为的中点,连接分别交,于点,连接。(1)求证:; (2)求证:。
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线. (Ⅰ).求与交点的直角坐标; (Ⅱ).若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E. 证明:(1)BE=EC; (2)ADDE=2.
已知函数=. (1)讨论的单调性; (2)设,当时,,求的最大值; (3)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)
设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N. (1)若直线MN的斜率为,求C的离心率; (2)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (1)证明:PB∥平面AEC; (2)设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.