如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点.(1)证明平面平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知圆,点,以线段AB为直径的圆内切于圆,记点B的轨迹为. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线AB交圆于C,D两点,当B为CD中点时,求直线AB的方程.
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
(本小题满分12分) 为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据:
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测时,细菌繁殖个数. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
(本小题满分12分)设数列的前n项和为,满足,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若成等差数列,求证:成等差数列.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的最小值为1,求a的值.