甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛,假设在一局比赛中,甲胜乙的概率是,各局比赛结果相互独立。(Ⅰ)求乙获得这次比赛胜利的概率;(Ⅱ)设比赛比赛结束时所进行的局数为,求的分布列和数学期望(保留两位小数)
已知全集且,. 求(1),;(2)求.
(本题16分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0. (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求m的值; (3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
.如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为S. (Ⅰ)当的长度是多少时,S最小?并求S的最小值. (Ⅱ)要使S不小于平方米,则的长应在什么范围内?
(本题14分)已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a2+b2-c2)=3ab. (1)求cosC; (2)若c=2,求△ABC面积的最大值.
(本题14分)已知P(2,1),直线l:x-y+4=0. (1)求过点P与直线l平行的直线方程; (2) 求过点P与直线l垂直的直线方程.