某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
如图,在直线三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°. (Ⅰ)求证:AC⊥A1B; (Ⅱ)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值.
设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足且 (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式: (Ⅱ)设Tn为数列{Sn}的前n项和,求Tn.
已知数列的前项和(为正整数)。 (1) 令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2) 令,,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.
在△中,角A,B,C的对边分别为,且 (1)求角B的大小; (2)若且,求的取值范围.
已知等差数列满足: (1) 求数列的前20项的和; (2) 若数列满足:,求数列的前项和.