某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且C=120°. (1)求角A;(2)若a=2,求c.
已知,其中为常数. (Ⅰ)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数在上的最小值; (Ⅱ)若函数在上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,过点作函数图象的切线,试问这样的切线有几条?并求这些切线的方程.
设函数 (Ⅰ)设,,,证明:在区间内存在唯一的零点; (Ⅱ)设,若对任意,均有,求的取值范围.
设函数,. (1)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数的取值范围; (2)若,对任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.
在中,内角所对的边分别是,已知. (Ⅰ)若,,求的外接圆的面积; (Ⅱ)若,,求的面积.