在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),P为C1上的动点,Q为线段OP的中点.(1)求点Q的轨迹C2的方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点,求|MN|的最大值.
已知数列的前项和和通项满足(,是大于0的常数,且),数列是公比不为的等比数列,. (1)求数列的通项公式; (2)设,是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求出所有可能的实数的值,若不存在说明理由; (3)数列是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的和的组合,若不能,请说明理由.
在等差数列中,,前项和满足条件, (1)求数列的通项公式和;(2)记,求数列的前项和.
如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3). ⑴若方程有两个相等实数根,求的解析式. ⑵若的最大值为正数,求实数的取值范围.
已知、、分别是的三个内角、、的对边. (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.