(本小题满分12分)某地决定新建A,B,C三类工程,A,B,C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设(Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率;(Ⅱ)记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求的分布列及数学期望.
设是奇函数,是偶函数,并且,求和表达式。
求函数的定义域.
设 (1)求的表达式,并判断的奇偶性; (2)试证明:函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0; (3)对于,当时,恒有求m的取值范围。
利民商店经销某种洗衣粉,年销售量为6000包,每包进价2.80元,销售价3.40元,全年分若干次进货,每次进货x包,已知每次进货运输劳务费62.50元,全年保管费为1.5x元。 (1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定义域; (2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
设是定义在上的单调增函数,满足,; (1)求; (2)若,求的取值范围。