(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形, ,(1)求证:CD; (2)求AD与SB所成角的余弦值;(3)求二面角A—SB—D的余弦值.
如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O为底面中心, ⊥平面ABCD, . (1)证明: // 平面; (2)求三棱柱的体积.
在中,角对的边分别为,已知. (1)若,求的取值范围; (2)若,求面积的最大值.
已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (Ⅰ)写出曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若成等比数列,求a的值.
已知在中,D是AB上一点,的外接圆交BC于E,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若CD平分,且,求BD的长.