设定义在R上的函数,当时,f (x)取得极大值,并且函数的图象关于y轴对称. (Ⅰ)求f(x)的表达式; (Ⅱ)若曲线对应的解析式为,求曲线过点的切线方程.
(本小题满分12分) (1)已知,求的值; (2)若的展开式中第3项为常数项,求.
(本小题满分10分) 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形, 边长为,PD=,PD⊥平面ABCD (1)求证: AC⊥PB ; (2)求二面角A-PB-D的大小; (3)求四棱锥外接球的半径. (4)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;
(本小题共10分) 已知数列满足:,, (1)求证:数列为等差数列; (2) 求数列的通项公式; (3)令,求证:.
一几何体的三视图如下: (1)画出它的直观图,并求其体积; (2)该几何体的哪些面互相垂直?试一一列举出来。
(本小题8分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:(Ⅰ)AC1//平面B1MC;(Ⅱ)平面D1B1C⊥平面B1MC.