已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为. 求证:.
(本小题满分15分)已知抛物线上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。(1)求抛物线的方程;(2)设A,B为抛物线上两点,且AB不与x轴垂直,若线段AB的垂直平分线恰过点M(4,0),求的面积的最大值。
(本小题满分14分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项。(1)分别求数列的前n项和(2)设为数列的前n项和,若不等式对一切恒成立,求实数的最小值。
如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且平面ABD,AE=a。(1)若,求证:AB//平面CDE;(2)求实数a的值,使得二面角A—EC—D的大小为
已知函数的最小正周期为(1)求的单调递增区间;(2)在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若的面积为,求a的值。