(本小题满分12分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(本小题满分14分)函数的部分图象如图所示. (1)求出及图中的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,,. (Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点. (Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程; (Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于, 交⊙O于点. (Ⅰ)证明:是的中点; (Ⅱ)证明:.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)如果对所有的≥1,都有≤,求的取值范围.