（本小题满分14分）若集合具有以下性质：
①，；
②若，则，且时，.
则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，则必有；
命题：若，且，则必有；