已知函数,且对任意,有.(1)求;(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围.(3)讨论函数的零点个数?(提示:)
设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式对恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.
已知函数,(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ)对于任意的,比较与的大小,并说明理由
已知点在椭圆C:上,且椭圆C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点, 的垂心为,是否存在实数,使得垂心在Y轴上.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
在各项为正的等差数列中,首项,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
在中,角所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的最大值.