已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数的零点个数？(提示：)
已知数列的前和为，其中且(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
已知为实数，，为的导函数.（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．
设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
本题满分10分）已知由曲线，直线以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像 (2)求面积S
设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实数
的取值范围.
的零点个数？(提示：
)
的前
和为
，其中
且
为实数，
，
为
的导函数.
；
，求
上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
,曲线
在点
处的切线方程为
.
的解析式;(2)证明:曲线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
，直线
以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像 (2)求面积S
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