(本题满分12分)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.(I)求证:BD⊥平面ADG;(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
设:实数满足;:实数满足,其中.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知过点的直线与圆:相交于两点,若弦的长为,求直线的方程.
设函数是定义域为的奇函数.(1)若,解关于不等式;(2)若,且,求在区间上的最小值.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资类产品的收益与投资额成正比,投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系;(2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值是,求实数的值.