(本题满分12分)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.(I)求证:BD⊥平面ADG;(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
(1)已知,求x的值。 (2)若的展开式中第3项为常数项,求.
将3个小球任意地放入4个玻璃杯中,杯子中球的最多个数为,求的分布列
由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
(本小题满分14分) 动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为。 (1)求曲线的方程; (2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值; (3)设,过点的直线(不垂直轴)与曲线相交于两点,与轴交于点,若试探究的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
(本小题满分13分) 已知函数. (1)若是函数的极值点,求的值; (2)求函数的单调区间.