设
是椭圆
上的两点，已知向量
,若
且椭圆的离心率e=,短轴长为
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
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设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系； （2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围.
如图，在边长为12的正方形A1 AA′A1′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q；将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′ 与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1，在三棱柱ABC—A1B1C1中， （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）求面PQA与面ABC所成的锐二面角的大小．（Ⅲ）求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
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（I）设
的内角，且
的最小值；（II）设
是锐角
的内角，且
求
的极值；（Ⅱ）若函数
=1的图象在区间
上有公共点，求实数a的取值范围
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过
，且
，
：
于
两点。
，求椭圆的方程；
取最小值时，试探究
与
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