已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点(不同于),直线,分别与直线交于两点(1)求双曲线的方程;(2)是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由。
命题,,如果对任意的为假命题且为真命题,求实数的取值范围.
设抛物线()上个点到直线3x+4y+12= 0的距离的最小值为1,求p的值。
设椭圆与双曲线有共同的焦点F(-4,0)、F(4,0),并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
如图,正四棱柱ABCD-ABCD中,底面边长为2,侧棱长为4,点E、F分别为棱AB、BC的中点,EF∩BD=G,求点D到平面BEF的距离d。
已知p:x-8x-20>0,q:x-2x+1-a>0。若p是q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围。