一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
(本小题15分)已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,且. (1)求抛物线的方程; (2)过点作轴的平行线与直线相交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.
(本小题15分)已知函数( (1)若函数在处有极值为,求的值; (2)若对任意,在上单调递增,求的最小值.
(本小题14分)如图,三棱锥中,平面,,,分别是上 的动点,且平面,二面角为. (1)求证:平面; (2)若,求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题14分)数列中,,(k≠0)对任意成立,令,且是等比数列.(1)求实数的值;(2)求数列的通项公式.
(本小题14分)已知中,的对边分别为,且, .(1)若,求边的大小;(2)求边上高的最大值.