一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
(本小题满分10分) 已知向量m,n,函数m·n. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求 的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4). (Ⅰ)求f(x)=x3+ax2+bx在区间(0,4]上的最大值与最小值; (Ⅱ)设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域是[ks,kt],求正数k的取值范围。