已知 △ A B C 的顶点 A , B 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上, C 在直线 l : y = x + 2 上,且 A B / / l . (Ⅰ)当 A B 边通过坐标原点 O 时,求 A B 的长及 △ A B C 的面积; (Ⅱ)当 ∠ A B C = 90 ° ,且斜边 A C 的长最大时,求 A B 所在直线的方程。
某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛,甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错误互不影响。已知甲回答这题正确的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是. (I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率; (II)用表示回答该题正确的人数,求的分布列和数学期望.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知是定义域为R的奇函数,, ⑴求实数的值; ⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围.
已知函数在上的最大值与最小值之和为,记. (1)求的值; (2)证明; (3)求的值.
已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2| ⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象 ⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.