已知 △ A B C 的顶点 A , B 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上, C 在直线 l : y = x + 2 上,且 A B / / l . (Ⅰ)当 A B 边通过坐标原点 O 时,求 A B 的长及 △ A B C 的面积; (Ⅱ)当 ∠ A B C = 90 ° ,且斜边 A C 的长最大时,求 A B 所在直线的方程。
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足求.
已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点. 求证:(1); (2)
设函数[K] (1)若与具有完全相同的单调区间,求的值; (2)若当时恒有求的取值范围.