已知 △ A B C 的顶点 A , B 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上， C 在直线 l : y = x + 2 上，且 A B / / l . （Ⅰ）当 A B 边通过坐标原点 O 时，求 A B 的长及 △ A B C 的面积； （Ⅱ）当 ∠ A B C = 90 ° ，且斜边 A C 的长最大时，求 A B 所在直线的方程。
（本小题满分14分）如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，，分别是，的中点．若，。 （1）求证：平面； （2）求直线平面所成角的正弦值。
（本小题满分14分）已知数列和满足，，。 (1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式； (2) 数列的前项和为，令,求的最小值。
（本小题满分14分）已知函数。 （1）求的周期和及其图象的对称中心； （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足求函数的取值范围。
（本小题满分14分）已知：，：， 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
(本题满分13分) 已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．
中，
平面
，四边形
，
分别是
，
的中点．若
，
。
平面
；
平面
和
满足
，
，
。
为等差数列,并求数列
项和为
，令
,求
的最小值。
。
的周期和及其图象的对称中心；
，满足
求函数
的取值范围。
：
，
：
， 且
的取值范围。
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围．
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