(1)解不等式(2)求函数的最小值
(本题9分) 2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
(本题9分)某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查,将统计结果绘制了如下两幅统计图 根据上述信息解答下列问题: (1)求条形统计图中n的值. (2)如果每瓶饮料平均3元钱,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算. ①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程? ②按上述统计结果估计,我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲。设函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ),使,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围; (Ⅲ)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分10分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和 外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成 本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm) 满足两个关系:①C(x)=②若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万 元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式; (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.