数列an满足a11，an1n2nλann1,2,…，λ是常数

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ ， $a_{n - 1} = (n^{2} + n - λ) a_{n}$ $(n = 1, 2, \dots)$ ， $λ$ 是常数。
（Ⅰ）当 $a_{2} = - 1$ 时，求 $λ$ 及 $a_{3}$ 的值；
（Ⅱ）数列 $\{a_{n}\}$ 是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
（Ⅲ）求 $λ$ 的取值范围，使得存在正整数 $m$ ，当 $n > m$ 时总有 $a_{n} < 0$ 。

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（1）求的值及的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。