已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B． 
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得
，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，
是否为定值？请证明你的结论．
相关试题
(本题12分) 某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：
| 学生编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 入学成绩x |
63 |
67 |
45 |
88 |
81 |
71 |
52 |
99 |
58 |
76 |
| 高一期末成绩y |
65 |
78 |
52 |
82 |
92 |
89 |
73 |
98 |
56 |
75 |
（1）计算入学成绩
与高一期末成绩
的相关系数；
（2）对变量与进行相关性检验，如果与之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；（3）若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩。
(本题12分) 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。
（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；
（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。
的展开式的系数和比
的展开式的系数和大992，求
的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。 (本题12分) 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知X
~N（1000，302）。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？
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