某电视台综艺频道组织的闯关游戏,游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关,闯关者闯第一关成功得3分,闯第二关成功得3分,闯第三关成功得4分.现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为,,,记该参加者闯三关所得总分为ζ.(1)求该参加者有资格闯第三关的概率;(2)求ζ的分布列和数学期望.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD,==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 点.(I)求证:平面PBD丄平面PAC;(Ⅱ)求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.
已知a,b,c分别为ΔABC三个内角A,B,C的对边长,.(Ⅰ)求角A的大小;(II)若a=,ΔABC的面积为1,求b,c.
已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).(I)当时,解不等式f(x)>3;(II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系.x0y中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C的极坐标方程为: .(I)求曲线的直角坐标方程;(II)若直线的参数方程为(t为参数),直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|的值.
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点,割线PEF经过Q点交圆O于点E、F,点M在EF上,且:(I)求证:PA·PB=PM·PQ.(II)求证:.