某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
，
，
，记该参加者闯三关所得总分为ζ．
(1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
(2)求ζ的分布列和数学期望．
相关试题
，试证明
至少有一个不小于1．
；
，
时，证明：
．（本小题满分10分） 选修4-4：极坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
，点
．以极点
为原点，以极轴为
轴正半轴建立直角坐标系．斜率为
的直线
过点
，且与曲线交于
两点．
（Ⅰ）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）求点到两点的距离之积．
中，
，以
为直径的⊙
交
于
，过点
于
，
交⊙
．
．
．
，求函数
的极值；
在区间
内有唯一的零点
，求
的取值范围．相关知识点
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