设数列的前项和为，点均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若为等比数列，且，求数列的前项和．
已知圆C与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长2 .求 圆C的方程.
已知函数(常数.(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.
数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上．
为等比数列，且
，求数列
的前
．
.求 圆C的方程.
(常数
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.
首项
，前
项和
与
之间满足
是等差数列 
，使
对于一切
都成立，求
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