已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28。(I)求数列{}的公差d;(II)若数列{}为等比数列,且,求数列}的前n项和.
双曲线上一点到左,右两焦点距离的差为2.(1)求双曲线的方程;(2)设是双曲线的左右焦点,是双曲线上的点,若,求的面积;(3)过作直线交双曲线于两点,若,是否存在这样的直线,使为矩形?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.
解关于的不等式:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.已知的三个顶点在抛物线:上运动,(1). 求的焦点坐标;(2). 若点在坐标原点, 且,点在上,且 ,求点的轨迹方程;(3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形,若存在,求出这个正三角形的边长,若不存在,说明理由.