本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知
的三个顶点在抛物线
:
上运动，
（1）. 求的焦点坐标；
（2）. 若点
在坐标原点， 且
，点
在
上，且 
，
求点的轨迹方程；
（3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为
的正三角形
，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.
相关试题
中，
平面
，四边形
，
分别是
，
的中点．若
，
。
平面
；
平面
和
满足
，
，
。
为等差数列,并求数列
项和为
，令
,求
的最小值。
。
的周期和及其图象的对称中心；
，满足
求函数
的取值范围。
：
，
：
， 且
的取值范围。
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围．相关知识点
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本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知的三个顶点在抛物线:上运动，
（1）. 求的焦点坐标；
（2）. 若点在坐标原点， 且，点在上，且 ，
求点的轨迹方程；
（3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.
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