本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知
的三个顶点在抛物线
:
上运动，
（1）. 求的焦点坐标；
（2）. 若点
在坐标原点， 且
，点
在
上，且 
，
求点的轨迹方程；
（3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为
的正三角形
，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.
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，则
，
，
．如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东
的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东
的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？
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一架飞机从Ａ地飞到Ｂ到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成
角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成
夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？
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，面积为
，把
，
，在
轴上求一点
，使
，并求
的值．相关知识点
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